Жаркий солнечный день. Каждый человек ощущает в это время тепло солнечных лучей, все понимают, что именно Солнце — источник тепла на Земле, источник света. Даже школьникам известно то, что энергия воды, вращающая турбины гидроэлектростанций, энергия ветра — это превращенная в другие виды энергия солнечных лучей. А сколько энергии запасают растения благодаря реакции фотосинтеза? Используемая нами энергия каменного угля, торфа — эго тоже солнечная энергия, запасенная когда-то жившими растениями.

Сколько энергии посылает Солнце на Землю? Эта величина давно известна, давно измерена. Один квадратный сантиметр поверхности, перпендикулярной солнечным лучам, за. минуту получает 1,94 калории. Эта величина получила название солнечной постоянной. Если перевести ее в энергетические единицы, получим 1,35•10⁶ эрг/сек, или 0,135 вт. На весь земной шар поступает поток энергии в 1,7•10¹⁴ квт. Лишь ничтожная доля этой энергии (тысячные доли процента) используется человеком.

На Землю попадает лишь примерно одна двухмиллиардная доля всего солнечного излучения. Именно такую часть сферы занимает Земля на «небе» Солнца. Примерно такие же «крохи» и даже значительно меньшие достаются другим планетам. Но большая часть солнечной энергии пока бесполезно рассеивается в межзвездном пространстве (Мы говорим «пока», так как существуют проекты использования почгп всей солнечной энергии человечеством - «сфера Дайсона»).

Нетрудно подсчитать общее количество энергии, излучаемой Солнцем. Поверхность сферы, радиус которой равен радиусу земной орбиты, составит

Помножив это число на солнечную постоянную, получим

0,135 • 2,8 • 10²⁷ = 3,8 • 10²⁶ вт = 3,8 • 10²³ квт.

Это и есть полная мощность излучения Солнца. Даже один квадратный сантиметр солнечной поверхности испускает энергию мощностью свыше 6 киловатт. Солнце — это настоящая фабрика энергии.

Но энергия Солнца не может возникать из ничего — у нее должен быть какой-то источник. Что служит источником солнечной энергии? За счет чего светит Солнце?

Этот вопрос встал перед астрономами и физиками примерно в середине XIX в. И не случайно. Ведь как раз в сороковых годах XIX в. Роберт Майер, Джемс Джоуль и Герман Гельмгольц независимо друг от друга сформулировали закон сохранения и превращения энергии, согласно которому энергия не может возникать из ничего и не может уничтожаться, а способна только превращаться, переходить из одного вида в другой.

История открытия закона сохранения энергии — одна из увлекательных страниц истории физики. Нам по необходимости придется затронуть ее лишь вкратце.

Великий закон

Еще в 1748 г. М. В. Ломоносов в письме к Л. Эйлеру изложил свои мысли о «всеобщем естественном законе» сохранения материи и движения, охватывающем «все перемены, в Натуре случающиеся». Этим он предвосхитил, в сущности, все законы сохранения, которые были открыты много позже. Но у Ломоносова еще не было экспериментальных данных, которые позволили бы количественно обосновать его закон. Такие данные появились лишь спустя столетие.

В 1842 г. немецкий врач и естествоиспытатель Роберт Майер опубликовал в химико-фармацевтическом журнале (!) статью «Замечания о силах неживой природы», в которой тщательно обосновал, опираясь на количественные подсчеты, идею сохранения энергии.

В статье «Замечания о силах неживой природы» Майер использует приближенное значение механического эквивалента теплоты, полученное им из сравнения теплоемкостей газов при постоянном давлении и постоянном объеме. Но в том же 1842 г. Дж. Джоуль в Манчестере и датский физик Людвиг Кольдинг в Копенгагене в ходе тщательных экспериментов определили величину механического эквивалента теплоты с достаточной точностью. В следующей своей работе «Органическое движение в связи с обменом веществ», опубликованной в 1845 г., Майер, исходя из принципа «из ничего не рождается ничто», старается охватить единым законом все известные в то время превращения энергии. Тут же он пишет:

«Солнце... является неисчерпаемым источником физической силы. Поток этой силы, проливающийся и на нашу Землю, есть та непрестанно заводящаяся пружина, которая поддерживает в состоянии движения механизм всех происходящих на Земле деятельностей».

Надо сказать, что термина «энергия» в то время не существовало — он был предложен Рэнкиным значительно позже. Вместо «энергии» употреблялся термин «сила», что нередко приводило к неясностям и недоразумениям.

Год спустя после выхода второй работы Майера, в 1846 г., английский физик Уильям Гров, адвокат по образованию, обработав все известные к тому времени результаты по различным видам энергии (механическое движение, теплота, свет, электричество, химическая связь), доказал, что они при определенных условиях переходят друг в друга без потерь. Книга Грова «Соотношение физических сил» не раз переиздавалась, в частности, в 1864 г. в России (в переводе И. И. Мечникова).

Что касается Германа Гельмгольца, то он опубликовал свои исследования лишь в 1847 г. в небольшой книжке под названием «О сохранении силы». Ничего не зная о Майере и Кольдинге и ознакомившись с опытами Джоуля лишь к концу работы, он, по его словам, вступил на тот же путь: старался выяснить количественные связи между различными явлениями природы. Если Майер исходил из принципа «из ничего ничто не возникает», то Гельмгольц положил в основу своей работы принцип причинности: каждое движение, каждый вид энергии должен иметь какую-то причину, «всякое изменение в природе должно иметь достаточное основание». В то же время Гельмгольц, как и Гров, пытался свести все формы изменения материи к механическому движению. Это давало ему возможность получить закон сохранения энергии как интеграл уравнений механики («интеграл живых сил»), а затем обобщить его на явления, описываемые термодинамикой, электрохимией, электродинамикой, теорией колебаний и волн.

Так разными путями пришли эти ученые к открытию одного из важнейших законов природы — закона сохранения энергии. Интересно, что все они были тогда еще очень молодыми людьми. Джоулю в 1842 г. было лишь 24 года, Кольдингу — 27 лет, Майеру — 28, Гельмгольц написал свою книгу в возрасте 26 лет, и лишь Грову было за тридцать.

История науки, порою беспощадная, предала имена Кольдинга и Грова забвению: их теперь не найти ни в одном учебнике. Честь открытия знаменитого закона приписывается теперь только Майеру, Гельмгольцу и Джоулю. Совсем иначе оценивал роль этих ученых Энгельс. Основная заслуга в открытии механического эквивалента теплоты, по его мнению, принадлежит Майеру, Джоулю и Кольдингу, в обобщении закона — Майеру и Грову. Что касается Гельмгольца, то его роль Энгельс считает гораздо более скромной (Ф. Энгельс, Диалектика природы, Госиолитиздат, 1952, стр. 9, 52, 69, 154, 155, 178, 195, 197).

Но вот наконец великий закон был установлен. Откуда же берется энергия Солнца? Майер и Гельмгольц, каждый по-своему, попытались решить эту трудную проблему.

Метеорная гипотеза

В своем сочинении «Динамика неба», изданном в 1848 г., Майер изложил первую из длинного ряда гипотез об источниках солнечной энергии.

Известно, что на Землю падает большое число метеорных тел, приходящих из межпланетного пространства. Пронизывая с космическими скоростями земную атмосферу, они испаряются, а более крупные, ударяясь о земную поверхность, превращают кинетическую энергию своего движения в тепло. Маленькое метеорное тело, массой всего в один грамм, влетая со скоростью 40 км/сек (эта скорость — средняя для метеоров), передает Земле энергию в 8•10¹² эргов, или 800 килоджоулей! Но Солнце обладает гораздо более мощным полем тяготения, метеорные тела должны падать на него со скоростями в 600 км/сек (это вторая космическая скорость для поверхности Солнца) и в большем количестве, чем на Землю. Такое же тело в 1 грамм передаст Солнцу уже 1,8•10¹⁵ эргов, или 1,8•10⁵ килоджоулей, или 50 киловатт-часов.

Вспомним, что расход солнечной энергии составляет 3,8•10²³ киловатт (т. е. килоджоулей в секунду). Если бы энергия Солнца поддерживалась метеорами, то это означало бы, что каждую секунду на Солнце должно падать метеорного вещества

а в год — 6•10¹⁹ тонн, т. е. 0,01 массы Земли. Только тогда сообщаемая метеорами энергия уравновесит лучеиспускание Солнца.

Но допустить падение такой громадной массы на Солнце невозможно по двум причинам.

Во-первых, за 5 — 6 миллиардов лет (возраст Солнца и Земли) на наше центральное светило должно было выпасть... 3•10²⁹ тонн вещества, что в 150 раз превышает массу самого Солнца.
Во-вторых, в этом случае на Землю должно выпадать метеорной материи лишь в 2 миллиарда раз меньше, чем на Солнце, т. е. 3•10¹⁰тонн в год.

На самом деле на нашу планету падает в миллион раз меньше метеорных тел. Наконец,

даже если бы разогрев Солнца действительно происходил за счет падения на него метеоров, получилось бы, что Солнце разогревается снаружи, тогда как все астрофизические наблюдения (в частности, потемнение Солнца к краю) указывают на то, что энергия Солнца поступает из его недр.

Представим себе газовый шар с размерами и массой Солнца, но без источников энергии внутри. Под действием давления вышележащих слоев внутренние слои этого шара разогреются до довольно высоких температур, и установится некоторый градиент температуры, направленный наружу. Если теперь «включить» источник нагревания, действующий снаружи, то некоторый поверхностный слой, имевший вначале более низкую температуру, чем нагреваемая метеорами поверхность, быстро прогреется до такой же температуры и станет изотермическим. Но наблюдения показывали, что даже в самых наружных слоях Солнца температура растет в глубину. Факты явно противоречили метеорной гипотезе.

Контракционная гипотеза

Гипотеза, предложенная в 1854 г. Гельмгольцем, была свободна от этого противоречия. Зная, что при сжатии тела разогреваются, Гельмгольц предположил, что именно сжатие солнечного шара является источником его энергии. В этом случае энергия действительно будет выделяться сильнее в недрах Солнца. Причиной же сжатия является взаимное притяжение частиц, из которых состоит Солнце. Эта гипотеза получила название контракционной.

Гельмгольц рассчитал, что для обеспечения необходимого количества энергии Солнце должно ежегодно уменьшать свой диаметр на 60—70 метров. При этом он ошибочно предполагал, что Солнце однородно и при сжатии сохраняет свою однородность. Кроме того, во времена Гельмгольца не было точных данных о расходе солнечного тепла и использованные им числа были неверны. Как это нередко бывает, обе ошибки действовали в разные стороны и случайно друг друга компенсировали. Величина сжатия казалась ученым очень маленькой; ее можно было бы обнаружить путем наблюдений только за несколько тысяч лет. Кроме того, факт сжатия Солнца вытекал из общепринятой в то время космогонической гипотезы Лапласа.

Но вскоре обнаружились и серьезные трудности гипотезы Гельмгольца. Если допустить, что Солнце и в дальнейшем будет сжиматься такими же темпами, то через пять миллионов лет оно сожмется до половины нынешнего объема, а через семь миллионов лет его плотность возрастет вчетверо и станет равной средней плотности Земли (5,5г/см³).

Можно было проследить эволюцию Солнца и в прошлом. Энергия, превращенная в тепло при сжатии Солнца от бесконечных размеров до современных (это даст верхний ее предел), равна полной гравитационной энергии солнечной массы, т. е. энергии, которую необходимо затратить для обратного процесса — выброса ее на бесконечное расстояние. Эта энергия определяется интегралом живых сил и равна для каждой частицы массы т

где М — масса притягивающего тела (т. е. Солнца), f — постоянная тяготения, r — расстояние от центра Солнца. Для шарового слоя радиусом r и толщиной dr необходимая энергия dЕ равна

Будем пока считать вместе с Гельмгольцем плотность постоянной. Беря интеграл от dЕ (что равносильно последовательному удалению в бесконечность одного шарового слоя за другим), получим

где R — радиус Солнца.

Подставляя f = 0,67•10^-8 см³/г•сек²,
р = 1,4 г/cм³ ,

R = 7-10¹⁰ см,

найдем Е = 2,4•10¹⁸ эрг — 2,4•10³⁸ кдж.

Разделив это число на мощность солнечного излучения (3,8•10²³ квт), мы получим длительность существования Солнца 6,3•10¹⁴ сек, или 20 миллионов лет. Именно такой «возраст» Солнца и получил Гельмгольц. Учет роста плотности солнечного вещества с глубиной еще более сокращал возраст нашего светила.

Некоторым ученым эта оценка показалась достаточной. Но геологи и биологи остались неудовлетворенными. Оценки возраста Земли, основанные на геологических данных второй половины XIX в., требовали по крайней мере в 10—20 раз более продолжительного существования Солнца. А замечательная теория происхождения и эволюции видов, развитая Чарльзом Дарвином, приводила к выводу, что только от появления органической жизни на Земле прошло не менее 500 миллионов лет. Значит, Солнце существует миллиарды лет.

Начались поиски выхода из создавшегося противоречия. Английский геолог Джемс Кролл, много занимавшийся изучением влияния изменений орбиты Земли на климат и пытавшийся объяснить ими наступление ледниковых периодов, высказал ничем не обоснованную идею о том, что Солнце в прошлом столкнулось с другой звездой и получило от этого столкновения такой запас тепла, что его хватило Солнцу на миллиарды лет. Не говоря о крайне малой, практически ничтожной вероятности такого события, даже если бы оно случилось, полученная энергия была бы вовсе не так велика, как может показаться.

Пусть скорость сближения протосолнца и звезды была 600 км/сек (такова вторая космическая скорость для Солнца, а именно ее бы приобрели оба сближающихся тела). Тогда кинетическая энергия столкновения будет равна

что почти равно энергии гравитационного сжатия. Ее хватило бы Солнцу еще на 20 миллионов лет, но отнюдь не на миллиарды лет. Впрочем, Кролл относился с большим
недоверием к оценкам возраста Земли в согни миллионов лет:

«Крайне сомнительно, — говорил он, — чтобы возраст нашей планеты равнялся 240 миллионам лет, сомнительно в особенности потому, что трудно допустить, чтобы Солнце существовало так долго и не сгорело до сих пор».

Эти слова показывают, насколько велико было влияние идей Гельмгольца. Кролл больше доверял расчетам, основанным на его гипотезе, чем геологическим данным, упрямо говорившим о том, что Земля и Солнце много старше, чем следует из контракционной гипотезы.

Более хитрый механизм для объяснения длительного существования Солнца предложил в 1881 г. астроном Уильям Сименс. Он рассматривал Солнце как гигантскую регенерационную печь: энергия солнечного излучения не теряется, а поглощается межпланетным веществом и разлагает молекулы С0₂, Н₂0 и другие на атомы. Эти атомы втягиваются Солнцем в ходе его вращения вблизи полюсов и отдают ему запас своей химической энергии. Из экваториальных районов Солнца, напротив, происходит выбрасывание газов, но снова в виде молекул, и все это повторяется многократно. Таким образом, Солнце действует одновременно и как вентилятор, и как регенерационная печь. Источником энергии, приводящей в действие весь этот механизм, является вращение Солнца.

С точки зрения современной астрофизики гипотеза Сименса выглядит крайне наивно. Высокая температура Солнца и мощное ультрафиолетовое излучение не позволят атомам, падающим на Солнце, вновь соединиться в молекулы.

Но даже если бы эта или иная форма регенерации энергии была возможна, не надо забывать, что источником энергии для поддержания всего этого механизма является кинетическая энергия вращения Солнца. Но, как рассчитал тогда же Уильям Томсон (будущий лорд Кельвин), запаса этой энергии Солнцу хватило бы всего... на 116 лет. У. Томсон сам приложил немало усилий для математической разработки гипотезы Гельмгольца и с трудом «дотянул» возраст Солнца до 100 миллионов лет.

Несмотря на все неудачи попыток «подправить» ее, гипотеза Гельмгольца — Кельвина в течение половины столетия считалась наиболее удовлетворительным объяснением источников солнечной энергии. Именно так ее оценивали уже в начале XX в. американский космогонист профессор Ф. Мультон в своей книге «Введение в астрономию» (1906 г.), известный популяризатор Герман Клейн в «Астрономических вечерах» (1911 г.), историк науки Агнеса Кларк в «Истории астрономии в XIX столетии» (1902 г.).

Не следует, однако, думать, что гипотеза гравитационного сжатия в дальнейшем потеряла всякое значение. Напротив (и такова судьба многих гипотез), в XX в. она заняла почетное место в проблеме звездной эволюции, превратившись в строгую теорию и оставив свои юношеские попытки самостоятельно, без других факторов, объяснить происхождение энергии Солнца и звезд. Нам еще не раз придется с ней встретиться.

Продолжение следует

Бронштэн В.А. Гипотезы о звездах и Вселенной